Đại số Ví dụ

$16 = {(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 16 - 10$

Bước 2.2

Trừ $10$ khỏi $16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Bước 4.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Bước 4.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

Bước 4.1.1.2

Rút gọn.

$2 n = 6^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$2 n = 36$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 36$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 36$ cho $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{36}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $36$ cho $2$ .

$n = 18$