Đại số Ví dụ

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $70$ .

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{x + 3}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.2

Để viết $\frac{x + 4}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $70$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{x + 3}{10}$ với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $10$ với $7$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{x + 4}{7}$ với $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $7$ với $10$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.3

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.5

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.6

Nhân $4$ với $10$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.7

Cộng $7 x$ và $10 x$ .

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.5.8

Cộng $21$ và $40$ .

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.1.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$17 x + 61 = 2 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$17 x + 61 - 2 x = 1$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $17 x$ .

$15 x + 61 = 1$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $61$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 x = 1 - 61$

Bước 3.2.2

Trừ $61$ khỏi $1$ .

$15 x = - 60$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 60$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x = - 60$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 60}{15}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 60$ cho $15$ .

$x = - 4$