Đại số Ví dụ

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{10}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

Bước 4.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 3$ và $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = 7$