Đại số Ví dụ

$8 a^{3} - 64 b^{6}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $8$ từ $8 a^{3} - 64 b^{6}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $8$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $8$ từ biểu thức $8 a^{3}$ ra ngoài.

$8 (a^{3}) - 64 b^{6}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $8$ từ biểu thức $- 64 b^{6}$ ra ngoài.

$8 (a^{3}) + 8 (- 8 b^{6})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $8$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$8 (a^{3} - 8 b^{6})$

Bước 2

Viết lại $8 b^{6}$ ở dạng ${(2 b^{2})}^{3}$ .

$8 (a^{3} - {(2 b^{2})}^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = 2 b^{2}$ .

$8 ((a - (2 b^{2})) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + {(2 b^{2})}^{2}))$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b^{2}$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 2^{2} {(b^{2})}^{2}))$

Bước 4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 {(b^{2})}^{2}))$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{2 \cdot 2}))$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{4}))$