Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{12 n^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (3) n^{2}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 n^{2}}}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $3$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} n^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(2 n)}^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 n \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{2 n \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 n \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2 n \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{2 n {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \cdot 3^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{2 n \cdot 3}$

Bước 4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{6 n}$