Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

Bước 5.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Bước 5.5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Bước 5.6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x + 2}$