Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 16$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{2}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x + 4$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{x - 4}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 5.3

Thay $- 4$ cho $x$ trong $\frac{x - 4}{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay $- 4$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{- 4 - 4}{2}$

Bước 5.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4 - 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

Bước 5.3.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

Bước 5.3.2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

Bước 5.3.2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

Bước 5.3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 - 2}{1}$

Bước 5.3.2.1.4.4

Chia $- 2 - 2$ cho $1$ .

$- 2 - 2$

Bước 5.3.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$- 4$

Bước 5.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(- 4, - 4)$

Bước 6