Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 4.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 4.1.3

Viết lại $3^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

Bước 4.1.5

Viết lại $9^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $9^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

Bước 4.1.6

Viết lại $9^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{9^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

Bước 4.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

Bước 4.6

Cộng $3$ và $8$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $11$ .

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.91251475 \dots$