Đại số Ví dụ

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$

Bước 1

Đưa ${(w - 3)}^{2}$ ra ngoài ${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(w - 3)}^{2}$ ra ngoài ${(w - 3)}^{5}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} - {(w - 3)}^{2}$

Bước 1.2

Đưa ${(w - 3)}^{2}$ ra ngoài $- {(w - 3)}^{2}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$

Bước 1.3

Đưa ${(w - 3)}^{2}$ ra ngoài ${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1)$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = w - 3$ và $b = 1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 3 - 1) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $1$ khỏi $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.2

Viết lại ${(w - 3)}^{2}$ ở dạng $(w - 3) (w - 3)$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ((w - 3) (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.3

Khai triển $(w - 3) (w - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w (w - 3) - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1.1

Nhân $w$ với $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.4.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.4.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.4.2

Trừ $3 w$ khỏi $- 3 w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 4.1.5

Nhân $w - 3$ với $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1^{2}))$

Bước 4.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1))$

Bước 4.1.7

Cộng $- 6 w$ và $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 9 - 3 + 1))$

Bước 4.1.8

Trừ $3$ khỏi $9$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 6 + 1))$

Bước 4.1.9

Cộng $6$ và $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 7))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

${(w - 3)}^{2} (w - 4) (w^{2} - 5 w + 7)$