Đại số Ví dụ

$(3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 4) \div (x^{2} - 2 x + 2)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x$

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{2}$ .

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{2} - 4 x + 4$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$0$

Bước 11

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$3 x + 2$