Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

Bước 1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x^{2}}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 2$ với $- 40$ .

$x^{2} = 80$

Bước 5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{80}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{80}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

Bước 6.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 4 \sqrt{5}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 4 \sqrt{5}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$