Đại số Ví dụ

$- x + 6 y = 15$ và $- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $- x + 6 y = 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 15 - 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 15 - 6 y$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 15 - 6 y$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $15$ cho $- 1$ .

$x = - 15 + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 6 y}{- 1}$ .

$x = - 15 - 1 \cdot (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 6 y)$ ở dạng $- (- 6 y)$ .

$x = - 15 - (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 1.2.3.1.4

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 15 + 6 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 2 x - 3 y = 0$ bằng $- 15 + 6 y$ .

$- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 \cdot - 15 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 2$ với $- 15$ .

$30 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $6$ với $- 2$ .

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $3 y$ khỏi $- 12 y$ .

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $30 - 15 y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 15 y = - 30$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 15 y = - 30$ cho $- 15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 15 y = - 30$ cho $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 30$ cho $- 15$ .

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 15 + 6 y$ bằng $2$ .

$x = - 15 + 6 (2)$

$y = 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 15 + 6 (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $6$ với $2$ .

$x = - 15 + 12$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 15$ và $12$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 3, 2)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 3, 2)$

Dạng phương trình:

$x = - 3, y = 2$

Bước 7