Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32 a$ ở dạng $2^{3} \cdot (4 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

Bước 1.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.1.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.1.5

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.2

Viết lại $8 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Bước 3.5

Nhân $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

Bước 3.5.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

Bước 3.5.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

Bước 3.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

Bước 3.5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$