Đại số Ví dụ

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{4}$ ở dạng $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

Bước 2.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

Bước 2.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

Bước 2.1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{2^{4}}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{9}{16}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{16}$

Dạng thập phân:

$0.5625$