Đại số Ví dụ

$| - 9 v | \leq 54$

Bước 1

Viết $| - 9 v | \leq 54$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$- 9 v \geq 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v \geq 0$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v \geq 0$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v \leq \frac{0}{- 9}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $- 9$ .

$v \leq 0$

Bước 1.3

Trong phần nơi mà $- 9 v$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$- 9 v \leq 54$

Bước 1.4

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$- 9 v < 0$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v < 0$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v < 0$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Bước 1.5.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v > \frac{0}{- 9}$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Chia $0$ cho $- 9$ .

$v > 0$

Bước 1.6

Trong phần nơi mà $- 9 v$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$9 v \leq 54$

Bước 1.7

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} - 9 v \leq 54 & v \leq 0 \\ 9 v \leq 54 & v > 0 \end{cases}$

Bước 2

Giải $- 9 v \leq 54$ khi $v \leq 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v \leq 54$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 v \leq 54$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v \geq \frac{54}{- 9}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $54$ cho $- 9$ .

$v \geq - 6$

Bước 2.2

Tìm phần giao của $v \geq - 6$ và $v \leq 0$ .

$- 6 \leq v \leq 0$

Bước 3

Giải $9 v \leq 54$ khi $v > 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $9 v \leq 54$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $9 v \leq 54$ cho $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v \leq \frac{54}{9}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $54$ cho $9$ .

$v \leq 6$

Bước 3.2

Tìm phần giao của $v \leq 6$ và $v > 0$ .

$0 < v \leq 6$

Bước 4

Tìm hợp của các đáp án.

$- 6 \leq v \leq 6$

Bước 5