Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $34 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $34$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $34$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $34$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $34$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $68$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

Bước 1.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{69}{2}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

Bước 4.2

Nhân $69$ với $2$ .

$2 x \sqrt{3} = 138$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x \sqrt{3} = 138$ cho $2 \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \sqrt{3} = 138$ cho $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $138$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $138$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $\frac{69}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1

Nhân $\frac{69}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 4.3.3.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 4.3.3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.3.3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.3.3.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 4.3.3.3.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

Bước 4.3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $69$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $69 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

Bước 4.3.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Bước 4.3.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Bước 4.3.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

Bước 4.3.3.4.2.4

Chia $23 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$x = 23 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 23 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$x = 39.83716857 \dots$