Đại số Ví dụ

$\frac{- 10 + x}{4} + 5 \geq \frac{7 x - 5}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 10 + x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{- 10 + x + 20}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.2

Cộng $- 10$ và $20$ .

$\frac{x + 10}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Kết hợp $\frac{x + 10}{4}$ và $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 3}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x + 10$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq 7 x - 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 (x + 10) \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot 10 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $3$ với $10$ .

$3 x + 30 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(7 x - 5) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 30 \geq 7 x \cdot 4 - 5 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $4$ với $7$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 5 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 5$ với $4$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 20$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $28 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x + 30 - 28 x \geq - 20$

Bước 3.3.1.2

Trừ $28 x$ khỏi $3 x$ .

$- 25 x + 30 \geq - 20$

Bước 3.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 25 x \geq - 20 - 30$

Bước 3.3.2.2

Trừ $30$ khỏi $- 20$ .

$- 25 x \geq - 50$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 25 x \geq - 50$ cho $- 25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 25 x \geq - 50$ cho $- 25$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 50}{- 25}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $- 50$ cho $- 25$ .

$x \leq 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 2]$