Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{- 1}$ .

$\frac{64 x^{9}}{8^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Bước 2.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 {(x^{- 1})}^{4}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 1 \cdot 4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

Bước 3

Kết hợp $4096$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{\frac{4096}{x^{4}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{4096}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $64$ ra ngoài $64 x^{9}$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{4096}$

Bước 5.2

Đưa $64$ ra ngoài $4096$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{64 (64)}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{64 \cdot 64}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

Bước 6

Kết hợp $x^{9}$ và $\frac{x^{4}}{64}$ .

$\frac{x^{9} x^{4}}{64}$

Bước 7

Nhân $x^{9}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{9 + 4}}{64}$

Bước 7.2

Cộng $9$ và $4$ .

$\frac{x^{13}}{64}$