Đại số Ví dụ

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\tan (θ) - \sin (θ)}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Bước 1.2

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Bước 1.2.2

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $- \sin (θ)$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1}$

Bước 1.2.3

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin^{3} (θ)$ và $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)} - 1}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (θ)}$ sang $\sec (θ)$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sec (θ) - 1}$