Đại số Ví dụ

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 0$

Bước 1

Trừ $\sqrt{y}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x} = - \sqrt{y}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$x = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{y}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Bước 3.3.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Bước 3.3.1.1.3

Nhân ${\sqrt{y}}^{2}$ với $1$ .

$x = {\sqrt{y}}^{2}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = y^{1}$

Bước 3.3.1.2.5

Rút gọn.

$x = y$