Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{\sqrt[5]{4 y} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[5]{4 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1 + 4}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{5}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[5]{4 y}}^{5}$ ở dạng $4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{4 y}$ ở dạng ${(4 y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{4 y}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{4 y}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}}{4 y}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{4^{4} y^{4}}}{4 y}$

Bước 4.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{256 y^{4}}}{4 y}$

Bước 4.4

Viết lại $256 y^{4}$ ở dạng $2^{5} \cdot (8 y^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $32$ ra ngoài $256$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{32 (8) y^{4}}}{4 y}$

Bước 4.4.2

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8 y^{4}}}{4 y}$

Bước 4.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot (8 y^{4})}}{4 y}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{3} \cdot 2 \sqrt[5]{8 y^{4}}}{4 y}$

Bước 4.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt[5]{3 (8 y^{4})}}{4 y}$

Bước 4.6.2

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{4 y}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[5]{24 y^{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{4 y}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{2 (2 y)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 (2 y)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 y}$