Đại số Ví dụ

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Di chuyển $a^{\frac{1}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $a^{\frac{5}{4}}$ với $a^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 2.4

Cộng $- 1$ và $5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 2.5

Chia $4$ cho $4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Bước 8

Nhân $a$ với $a^{\frac{9}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Bước 8.2

Nhân $a^{\frac{9}{4}}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Bước 8.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Bước 8.5

Cộng $9$ và $4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$