Đại số Ví dụ

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 2

Kết hợp $32$ và $\frac{1}{x^{35}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 4

Kết hợp.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 5

Nhân $32$ với $1$ .

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ .

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{35} y^{25}$ .

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.1.3

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 8.2.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

Bước 9.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

Bước 9.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$