Đại số Ví dụ

$k^{2} + 7 k - 5 = 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k^{2} + 7 k - 5 - 4 = 0$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi $- 5$ .

$k^{2} + 7 k - 9 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 7$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $36$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

Dạng thập phân:

$k = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$