Đại số Ví dụ

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Bước 1

Vẽ đồ thị $x + y \leq 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y \leq 30 - x$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y \leq - x + 30$

Bước 1.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 30$

Bước 1.2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- 1$

tung độ gốc: $(0, 30)$

Hệ số góc: $- 1$

tung độ gốc: $(0, 30)$

Bước 1.3

Vẽ một đường liền nét, sau đó tô màu khu vực phía trên đường biên vì $y$ nhỏ hơn $- x + 30$ .

$y \leq - x + 30$

Bước 2

Vẽ đồ thị $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Trừ $2.5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

Bước 2.1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ cho $2.75$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ cho $2.75$ .

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2.75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1.1

Chia $44$ cho $2.75$ .

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.3.1.3

Đưa $2.5$ ra ngoài $2.5 x$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

Bước 2.1.1.2.3.1.4

Đưa $2.75$ ra ngoài $2.75$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

Bước 2.1.1.2.3.1.5

Tách các phân số.

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

Bước 2.1.1.2.3.1.6

Chia $2.5$ cho $2.75$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

Bước 2.1.1.2.3.1.7

Chia $x$ cho $1$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

Bước 2.1.1.2.3.1.8

Nhân $0.\overline{90}$ với $- 1$ .

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

Bước 2.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Bước 2.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

Bước 2.2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- 0.\overline{90}$

tung độ gốc: $(0, 16)$

Hệ số góc: $- 0.\overline{90}$

tung độ gốc: $(0, 16)$

Bước 2.3

Vẽ một đường liền nét, sau đó tô màu khu vực phía trên đường biên vì $y$ lớn hơn $- 0.\overline{90} x + 16$ .

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Bước 3

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Bước 4