Đại số Ví dụ

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $n^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Bước 2.5.2

Kết hợp $\frac{- 3}{n^{6}}$ và $c^{4}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ và $n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $n^{6}$ ra ngoài $- 3 c^{4} n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

Bước 2.6.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Bước 2.6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

Bước 2.6.2

Chia $- 3 c^{4} n$ cho $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{- 3 n}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{3 n}$