Đại số Ví dụ

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Bước 2.2

Viết lại $16 a^{2}$ ở dạng ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

Bước 2.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - 4 a$ và $4 a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (4 a)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Bước 3.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $1 + 4 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$