Đại số Ví dụ

$5 \sqrt[3]{- 3 w^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{36 w^{3}}$

Bước 1

Viết lại $- 3 w^{2}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$5 \sqrt[3]{- 1 (3) w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$5 (- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}$ ở dạng $- \sqrt[3]{3 w^{2}}$ .

$5 (- \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Bước 3.4

Sắp xếp lại $36$ và $w^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{w^{3} \cdot 36})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 (w \sqrt[3]{36}))$

Bước 5

Nhân $- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} (2 w \sqrt[3]{36})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $- 5$ .

$- 10 \sqrt[3]{3 w^{2}} (w \sqrt[3]{36})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 10 (w \sqrt[3]{3 w^{2} \cdot 36})$

Bước 5.3

Nhân $36$ với $3$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{108 w^{2}})$

Bước 6

Viết lại $108 w^{2}$ ở dạng $3^{3} \cdot (4 w^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{27 (4) w^{2}})$

Bước 6.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 w^{2}})$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 w^{2})})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 10 (w (3 \sqrt[3]{4 w^{2}}))$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 10 (3 w \sqrt[3]{4 w^{2}})$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $- 10$ .

$- 30 w \sqrt[3]{4 w^{2}}$