Đại số Ví dụ

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ ở dạng ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $32$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

Bước 4

Giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Kết hợp $\frac{4 π}{3}$ và $32768$ .

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân $32768$ với $4$ .

$v = \frac{131072 π}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$v = \frac{131072 π}{3}$

Dạng thập phân:

$v = 137258.27743044$