Đại số Ví dụ

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{0}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $b$ với $b^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $b^{0}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

Bước 2.1.2

Nhân $b^{0}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

Bước 2.1.3

Cộng $0$ và $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 a$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{4} b$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{4} b$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{a^{3} b}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$