Đại số Ví dụ

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 2.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 3.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 3.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $m + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 5.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 5.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

Bước 6.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

Bước 6.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $m - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $m - n$ ra ngoài $(m - 1) (m - n)$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Bước 7.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $m + n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $m + n$ ra ngoài $(m - 1) (m + n)$ .

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $m - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$1$