Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 d - 1} = 5$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 d - 1}}^{2} = 5^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 d - 1}$ ở dạng ${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 d - 1 = 5^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$2 d - 1 = 25$

Bước 3

Giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $d$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 d = 25 + 1$

Bước 3.1.2

Cộng $25$ và $1$ .

$2 d = 26$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 d = 26$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 d = 26$ cho $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $d$ cho $1$ .

$d = \frac{26}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $26$ cho $2$ .

$d = 13$