Đại số Ví dụ

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

Bước 1.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 5}$ ở dạng ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Rút gọn.

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.6

Nhân $16$ với $5$ .

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$16 x + 80 = 36$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Trừ $80$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x = 36 - 80$

Bước 1.2.5.1.2

Trừ $80$ khỏi $36$ .

$16 x = - 44$

Bước 1.2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $16 x = - 44$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $16 x = - 44$ cho $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Bước 1.2.5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 44}{16}$

Bước 1.2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 44$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 44$ .

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

Bước 1.2.5.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Bước 1.2.5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Bước 1.2.5.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 11}{4}$

Bước 1.2.5.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{11}{4}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $5$ .

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{11}{4}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Bước 4