Đại số Ví dụ

$\sec^{2} (\frac{π}{2} - x) (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Bước 1

Viết lại $\sec (\frac{π}{2} - x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ và $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{4} (x)$

Bước 6

Kết hợp $\sin^{4} (x)$ và $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 7

Viết lại $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng ${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Bước 8

Viết lại $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng ${(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - {(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$

Bước 9

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ và $b = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng một tích.

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.2

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.4

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.5

Tách các phân số.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.6

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng một tích.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.7

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.8.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.8.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.9

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.10

Nhân $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.10.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.10.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.1.10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng một tích.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2.2

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.3.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2.4

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Bước 10.2.5

Tách các phân số.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}))$

Bước 10.2.6

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ ở dạng một tích.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Bước 10.2.7

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Bước 10.2.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.8.1

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Bước 10.2.8.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ sang $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Bước 10.2.9

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Bước 10.2.10

Nhân $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.10.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Bước 10.2.10.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Bước 10.2.10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - ({\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Bước 10.2.10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 11

Khai triển $(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Bước 12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ và $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.1.2

Cộng $- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ và $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + 0 + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.1.3

Cộng $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ và $0$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nhân $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.5

Nâng $\sec (\frac{π}{2} - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.6

Nâng $\sec (\frac{π}{2} - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin^{2} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.1.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Bước 12.2.3

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.3.1

Di chuyển $\sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Bước 12.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - {\sin (x)}^{2 + 2} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Bước 12.2.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Bước 12.2.4

Nhân $- \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.4.1

Nâng $\sec (\frac{π}{2} - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.4.2

Nâng $\sec (\frac{π}{2} - x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x))$

Bước 12.2.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1}$

Bước 12.2.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x)$