Đại số Ví dụ

$5 - 7^{x + 1} = 3$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7^{x + 1} = 3 - 5$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$- 7^{x + 1} = - 2$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 7^{x + 1} = - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7^{x + 1} = - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- 7^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{7^{x + 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $7^{x + 1}$ cho $1$ .

$7^{x + 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$7^{x + 1} = 2$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (7^{x + 1}) = \ln (2)$

Bước 4

Khai triển $\ln (7^{x + 1})$ bằng cách di chuyển $x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x + 1) \ln (7) = \ln (2)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $(x + 1) \ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (7) + 1 \ln (7) = \ln (2)$

Bước 5.1.2

Nhân $\ln (7)$ với $1$ .

$x \ln (7) + \ln (7) = \ln (2)$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (7) + \ln (7) - \ln (2) = 0$

Bước 7

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (7) + \ln (\frac{7}{2}) = 0$

Bước 8

Trừ $\ln (\frac{7}{2})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$ cho $\ln (7)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$ cho $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Bước 9.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.64379281 \dots$