Đại số Ví dụ

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $d^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $d^{11}$ với $d^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $d^{2}$ .

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $11$ .

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 f^{2}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $f^{5}$ và $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $f^{2}$ ra ngoài $- d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $d^{13} f^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(d^{13})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $13$ với $2$ .

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(f^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

Bước 9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$