Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}}{\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}$ và $\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}$ vào một căn thức đơn.

$3 \sqrt[5]{\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $64 x^{10} y^{3}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3}}{x^{3} y^{- 7}}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3} y^{7}}{x^{3}}}$

Bước 4

Nhân $y^{3}$ với $y^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} (y^{7} y^{3})}{x^{3}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{7 + 3}}{x^{3}}}$

Bước 4.3

Cộng $7$ và $3$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{10}}{x^{3}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $32 x^{10} y^{10}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân với $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{10}}{1}}$

Bước 5.2.4

Chia $32 x^{7} y^{10}$ cho $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{10}}$

Bước 6

Viết lại $32 x^{7} y^{10}$ ở dạng ${(2 x y^{2})}^{5} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{10}}$

Bước 6.2

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{10}}$

Bước 6.3

Viết lại $y^{10}$ ở dạng ${(y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) {(y^{2})}^{5}}$

Bước 6.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5} x^{2}}$

Bước 6.5

Viết lại $2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5}$ ở dạng ${(2 x y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y^{2})}^{5} x^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}})$

Bước 8

Nhân $2$ với $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$