Đại số Ví dụ

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2

Viết lại $x^{7} y^{7}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.5

Di chuyển $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Bước 4

Viết lại $5 x^{3} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2} x) y^{2}}$

Bước 4.2

Di chuyển $x$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2}) y^{2} x}$

Bước 4.3

Di chuyển $5$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 5 x}$

Bước 4.4

Viết lại $(x^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x y \sqrt{5 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 x^{4} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Bước 7

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{4} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{4} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 8

Nhân $3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x (x y)}$

Bước 8.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Bước 8.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 9

Viết lại $5 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Bước 9.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{4} y^{4} (x \sqrt{5 y})$

Bước 11

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 4} y^{4} \sqrt{5 y}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $4$ .

$3 x^{5} y^{4} \sqrt{5 y}$