Đại số Ví dụ

$10 i^{62} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{62}$ ở dạng ${(i^{4})}^{15} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $i^{60}$ ra ngoài.

$10 (i^{60} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{60}$ ở dạng ${(i^{4})}^{15}$ .

$10 ({(i^{4})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$10 ({({(i^{2})}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$10 ({({(- 1)}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$10 (1^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$10 (1 i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.4

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$10 i^{2} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$10 \cdot - 1 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.6

Nhân $10$ với $- 1$ .

$- 10 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.7

Viết lại $i^{41}$ ở dạng ${(i^{4})}^{10} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $i^{40}$ ra ngoài.

$- 10 + 11 (i^{40} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.7.2

Viết lại $i^{40}$ ở dạng ${(i^{4})}^{10}$ .

$- 10 + 11 ({(i^{4})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 ({({(i^{2})}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 10 + 11 ({({(- 1)}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 10 + 11 (1^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 10 + 11 (1 i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.10

Nhân $i$ với $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Bước 1.11

Viết lại $i^{84}$ ở dạng ${(i^{4})}^{21}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {(i^{4})}^{21} + 5 i^{104}$

Bước 1.12

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Bước 1.12.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Bước 1.12.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1^{21} + 5 i^{104}$

Bước 1.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1 + 5 i^{104}$

Bước 1.14

Nhân $6$ với $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 i^{104}$

Bước 1.15

Viết lại $i^{104}$ ở dạng ${(i^{4})}^{26}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {(i^{4})}^{26}$

Bước 1.16

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(i^{2})}^{2})}^{26}$

Bước 1.16.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(- 1)}^{2})}^{26}$

Bước 1.16.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1^{26}$

Bước 1.17

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1$

Bước 1.18

Nhân $5$ với $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 10$ và $6$ .

$- 4 + 11 i + 5$

Bước 2.2

Cộng $- 4$ và $5$ .

$1 + 11 i$