Đại số Ví dụ

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

Bước 1

$x = - 2$ và $x = 1 + \sqrt{7}$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là $x + 2$ và $x - 1 + \sqrt{7}$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

Bước 2

Khai triển $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 3.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 3.2

Cộng $- x$ và $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ là $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

Bước 5