Đại số Ví dụ

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$ ở dạng $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ .

$(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$

Bước 2

Khai triển $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 \cdot - 6 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.8

Nhân $3$ với $- 6$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 \cdot 3 z y - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.10

Nhân $- 6$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 z (- 6 z)$

Bước 3.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z \cdot z$

Bước 3.12

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 (z \cdot z)$

Bước 3.12.2

Nhân $z$ với $z$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z^{2}$

Bước 3.13

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Bước 4

Cộng $3 x y$ và $3 y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Bước 4.2

Cộng $3 x y$ và $3 x y$ .

$x^{2} + 6 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Bước 5

Trừ $6 z x$ khỏi $- 6 x z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 6 x z - 6 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

Bước 5.2

Trừ $6 x z$ khỏi $- 6 x z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 12 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

Bước 6

Trừ $18 z y$ khỏi $- 18 y z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 18 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

Bước 6.2

Trừ $18 y z$ khỏi $- 18 y z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 36 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

Bước 7

Di chuyển $- 36 y z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 12 x z - 36 y z + 36 z^{2}$

Bước 8

Di chuyển $9 y^{2}$ .

$x^{2} + 6 x y - 12 x z + 9 y^{2} - 36 y z + 36 z^{2}$