Đại số Ví dụ

$4 x = - 3 y + x y$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 3 y + x y = 4 x$ .

$- 3 y + x y = 4 x$

Bước 2

Đưa $y$ ra ngoài $- 3 y + x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 + x y = 4 x$

Bước 2.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$y \cdot - 3 + y x = 4 x$

Bước 2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot - 3 + y x$ .

$y (- 3 + x) = 4 x$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $y (- 3 + x) = 4 x$ cho $- 3 + x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $y (- 3 + x) = 4 x$ cho $- 3 + x$ .

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) + x}$

Bước 3.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) - 1 (- x)}$

Bước 3.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3 - x)}$

Bước 3.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4 x}{3 - x}$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{4 x}{3 - x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 - x = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 3$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$x = 3$

Bước 6

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 3}$

Bước 7

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq 4}$

Bước 8

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Bước 9