Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{9}$ và $k^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $k^{3}$ ra ngoài $k^{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

Bước 2.2.4

Chia $k^{6}$ cho $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{6} (k^{3})$