Đại số Ví dụ

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

Bước 2

Giải $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $2 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

Bước 2.1.2

Cộng $x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $8$ và $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 5$ , và $c = 21$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $252$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $- 227$ ở dạng $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (227)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.3

Trừ $252$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $- 227$ ở dạng $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (227)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Bước 2.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.3

Trừ $252$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $- 227$ ở dạng $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (227)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Bước 2.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ bằng $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Bước 3.2

Rút gọn $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Bước 3.2.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Bước 3.2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Bước 3.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Bước 3.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.4

Viết lại ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ ở dạng $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.5

Khai triển $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.1

Nhân $5$ với $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3

Nhân $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.5

Nâng $\sqrt{227}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.6

Nâng $\sqrt{227}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5

Viết lại ${\sqrt{227}}^{2}$ ở dạng $227$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{227}$ ở dạng $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.5.5

Tính số mũ.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.2

Trừ $227$ khỏi $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Bước 3.2.1.6.3

Cộng $5 i \sqrt{227}$ và $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Bước 3.2.1.7

Sắp xếp lại $10 i \sqrt{227}$ và $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 3.2.1.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 3.2.1.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Bước 3.2.1.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Bước 3.2.1.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Bước 3.2.1.9

Viết lại $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ ở dạng $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Bước 3.2.2

Để viết $- 13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $- 13$ và $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 3.2.5

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 3.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

Bước 3.2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

Bước 3.2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ bằng $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Bước 4.2

Rút gọn $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Bước 4.2.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Bước 4.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Bước 4.2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Bước 4.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Bước 4.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.4

Viết lại ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ ở dạng $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.5

Khai triển $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1.1

Nhân $5$ với $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4

Nhân $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.2

Nhân $\sqrt{227}$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.3

Nâng $\sqrt{227}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.4

Nâng $\sqrt{227}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.7

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.8

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.4.10

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5

Viết lại ${\sqrt{227}}^{2}$ ở dạng $227$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{227}$ ở dạng $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.5.5

Tính số mũ.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.1.7

Nhân $227$ với $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.2

Trừ $227$ khỏi $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Bước 4.2.1.6.3

Trừ $5 i \sqrt{227}$ khỏi $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Bước 4.2.1.7

Sắp xếp lại $- 10 i \sqrt{227}$ và $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Bước 4.2.1.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Bước 4.2.1.8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Bước 4.2.1.8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Bước 4.2.1.8.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Bước 4.2.1.9

Viết lại $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ ở dạng $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Bước 4.2.2

Để viết $- 13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 13$ và $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 4.2.5

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 4.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

Bước 4.2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

Bước 4.2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Bước 6