Đại số Ví dụ

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Bước 1

Khai triển $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Bước 2

Viết lại $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ ở dạng $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (\frac{1}{2})$ ở dạng $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{7} (m^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Bước 5

Logarit cơ số $7$ của $1$ là $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Bước 6

Trừ $\log_{7} (2)$ khỏi $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Bước 9

Nhân $5$ với $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$