Đại số Ví dụ

$\sqrt[21]{c^{- 3} \cdot c^{- 4}}$

Bước 1

Nhân $c^{- 3}$ với $c^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[21]{c^{- 3 - 4}}$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$\sqrt[21]{c^{- 7}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1}{c^{7}}}$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{7}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1^{7}}{c^{7}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1^{7}}{c^{7}}$ ở dạng ${(\frac{1}{c})}^{7}$ .

$\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$

Bước 8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$

Bước 9

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt[3]{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}}$

Bước 10.5

Viết lại ${\sqrt[3]{c}}^{3}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 10.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 10.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}}$

Bước 10.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c}$

Bước 11

Viết lại ${\sqrt[3]{c}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{c}$