Đại số Ví dụ

${(\frac{4 x^{\frac{1}{4}} y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{4}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Nhân $x^{- \frac{1}{4}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x^{1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + 1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{- 1 + 4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.5

Cộng $- 1$ và $4$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{\frac{1}{5}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $y^{2}$ với $y^{- \frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{5}}$ .

${(\frac{4 (y^{- \frac{1}{5}} y^{2})}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $2$ với $5$ .

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.6.2

Cộng $- 1$ và $10$ .

${(\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(4 y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{\frac{9}{5}}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5.2

Nhân $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $\frac{9}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{8}}}$