Đại số Ví dụ

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} + a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $b$ ra ngoài $a b + b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

Bước 1.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

Bước 1.2.3

Đưa $b$ ra ngoài $b a + b \cdot b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{a (a + b)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{b (a + b)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a (a + b) b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{a (a + b)}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{b (a + b)}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $a (a + b) b$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các thừa số của $b (a + b) a$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $b + a$ và $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{a b}$