Đại số Ví dụ

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1

Viết lại $x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.5

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.6

Viết lại ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Bước 5

Viết lại $2 x^{7} y^{6}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

Bước 5.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

Bước 5.3

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

Bước 5.4

Di chuyển $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

Bước 5.5

Di chuyển $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 5.6

Viết lại $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

Bước 7

Nhân $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

Bước 7.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

Bước 7.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

Bước 8

Viết lại $2 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

Bước 8.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

Bước 10

Nhân $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

Bước 10.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $3$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 11

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 12

Nhân $x^{2}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 12.3

Cộng $4$ và $2$ .

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Bước 13

Sắp xếp lại các thừa số trong $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ .

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$