Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

Bước 1.2

Viết lại ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

Bước 1.3

Viết lại ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

Bước 4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

Bước 6

Nhân $8$ với $3$ .

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$